暴言を吐く上司を放置している会社を訴えることはできますか？また、いくらぐらいの慰謝料を獲得できますか？

訴えることができます。会社が上司の暴言を放置している場合、上司個人だけでなく、会社に対しても、使用者責任や職場環境配慮義務違反を理由とする不法行為または債務不履行責任を問い、慰謝料請求をすることができます。
暴言については、言った言わないの争いになることが多いので、上司の暴言については、できる限り録音をしておきましょう。録音の際に上司の許可を取る必要はありません。

なお、単に暴言を吐かれただけであり、暴言により精神疾患を発症したというような事情がない場合、慰謝料は数万円～30万円程度の場合が多く、高額の賠償金は認定されない傾向にあります。