どのような資料であれば、残業したことを証明できるのでしょうか？

一般的には、タイムカードや業務日報といった資料が残業の証明となります。

ただし、労働事件において証拠となるものには、特に制限がありません。
たとえば、以下のようなものも場合によっては証拠となり得ます。

とはいえ、やはりタイムカードや業務日報といった勤怠管理資料があったほうが、請求はスムーズに進みます。「資料が手元にない…」という方でも、弁護士に依頼すれば、裁判所を通じて会社側に資料の開示を求めることもできますので、まずはお気軽にご相談ください。