会社から「固定制の営業手当（残業代）を支払っているから残業代は支払わない」と言われました。この場合、残業代は請求できないのでしょうか？

通常の残業代の代わりに、固定制の残業代が支払われている場合、このような手当のことを「みなし残業手当」といいます。
本来ならば、時間外労働時間や深夜労働時間に応じた割増賃金が支払われなければなりませんが、これを固定制としてあらかじめ給与に組み込むのがみなし残業手当です。

このみなし残業手当が、実際に働いた時間の割増賃金に足りているのであれば問題ありませんが、不足する場合は、その不足分を支払わなければなりません。ですので、「みなし残業手当があるから残業代は請求できない」ということはありません。

今回のケースでも、計算された時間外労働賃金が、営業手当を上回っている場合には、その上回っている分について請求していくことができます。

ただし、「支払わない」と主張している会社とご自身で話合いを続けても、交渉は進展しないでしょう。そのため、弁護士に会社への請求と交渉を依頼することをおすすめします。