不当解雇を争うと、再就職で不利になることはありませんか？

原則として不利になることはありませんので心配の必要はありません。弁護士が間に入り、紛争が解決した場合、合意書に「口外をしてはいけない」などの文言を盛り込めれば、不当解雇で争った事実が知れ渡ることを防げます。