賞与からも雇用保険料や健康保険料は引かれてしまいますか？

はい、雇用保険料も健康保険料も引かれます。

雇用保険料は賞与総額に雇用保険料をかけて計算されます。
また、健康保険料額の計算は、賞与額から1,000円未満を端数として切り捨てた額（標準賞与額）に、一定の保険料率をかけるという方法で行われます。